参考答案
本题考查比赛问题。10名同学进行单循环比赛，共需比赛场，每人和其他9个人都需要进行一场比赛，即每个人进行9场比赛。每场比赛无论比赛结果如何，对比赛双方得分的总贡献为2分（若双方打平的话，双方各得1分；若有一方获胜，则胜方得2分，负方得0分），因此所有人总得分是45×2=90分。即已知10名同学的得分和为90分。根据条件（1），前两名之间的比赛肯定是平局，所以第一名的成绩最多是2×8+1=17分。又因为他们得分各不相同，所以第二名的得分最多是16分；根据条件（2），第三名的得分最多是13分；那么第四名的得分最多是12分，第五名的得分最多是11分。根据条件（3），后四名（七至十名）的得分和最多是12分。此时确定的分数为17+16+13+12+12=70，还剩20分给第五名和第六名，因为得分要各不相同，所以第五名的为11分，第六名为9分。